La conjetura de Collatz, a conjetura de Collatz, también conocida como el problema 3n + 1, es una conjetura en matemáticas que se refiere a una secuencia definida de la siguiente manera:
Comienza con cualquier número entero positivo
𝑛
n.
Si
𝑛
n es par, divide
𝑛
n entre 2.
Si
𝑛
n es impar, multiplica
𝑛
n por 3 y luego súmale 1.
Repite el proceso con el nuevo valor de
𝑛
n.
La conjetura de Collatz afirma que, sin importar el número entero positivo inicial
𝑛
n, la secuencia siempre llegará eventualmente al número 1. Una vez que la secuencia alcanza 1, seguirá el ciclo:
1
→
4
→
2
→
1
1→4→2→1, repitiéndose indefinidamente.
Formalmente, la secuencia
𝑠
(
𝑛
)
generada por el número inicial
n es:
𝑠
(
𝑛
)
=
{
𝑛
2
si
𝑛
es par
3
𝑛
+
1
si
𝑛
es impar
s(n)={
2
n
3n+1
si n es par
si n es impar